先日書いたように、しばらく行列式計算のアルゴリズムの改良を試みようと思う。
前提条件は以下とする。
- 誤差を極力避けるため、整数値の加減算と乗算のみを用いる。
- アルゴリズムの改良度合いの比較のため、データ内容に依存する改良(枝刈りなど)は後回しにする。
- JavaでもCでも、どちらでも良いが、可能であればいずれでも同じものを作成して比較する。
それではまずは、kp氏から2004-06-24付け「おまけ」で提示されている改良案を、私の環境で実測してみよう。
kp氏の記述には枝刈り処理が含まれているので、とりあえずはそれを取り除いたものを測っておきたい。
以下のようになるだろうか。(1行削るだけ)
#include#include long expand(long **array,int dim) { int i,j,l; long **subarray; long value = 0; if(dim<2)return **array; subarray = malloc( ( dim - 1) * sizeof(long *)); for(i = 0; i < dim; i++){ l = 0; for(j = 0; j < dim; j++){ if(i != j){ subarray[l] = array[j]+1; l++; } } if(i%2){ value += (*array[i]*expand(subarray,dim-1)); } else{ value -= (*array[i]*expand(subarray,dim-1)); } } free(subarray); return value; } int main(void) { int i; long value; long **p_array; long array[ ]={ 1, 2, 3, 4, 6, 1, 7, 1, 9, 0, 0, 5, 1, 5, 7, 7, 3, 5, 3, 6, 1, 6, 7, 6, 4, 8, 4, 6, 1, 7, 1, 4, 8, 6, 5, 1, 0, 1, 5, 9, 1, 7, 5, 1, 2, 3, 1, 1, 5, 8, 4, 6, 3, 1, 5, 3, 1, 0, 3, 2, 9, 4, 8, 0, 3, 1, 3, 2, 8, 5, 0, 6, 3, 4, 4, 8, 5, 4, 9, 9, 4, 6, 1, 0, 1, 2, 1, 6, 9, 7, 6, 1, 6, 4, 5, 2, 9, 4, 4, 1, 2, 2, 2, 8, 3, 4, 9, 1, 2, 4, 6, 1, 6, 4, 4, 8, 6, 3, 4, 1, 4, }; p_array = malloc(sizeof(long*)*11); for(i = 0; i < 11; i++){ p_array[i] = &array[11*i]; } value = expand(p_array,11); printf("result:%ld\n",value); free(p_array); return 0; }
次回、これを実測した結果を掲載する。